Kostka Rubika jest niezwykle popularną łamigłówką, zagościła także na łamach Delty (np. w artykule Kostka Rubika – wspomnienia z dawnych lat z Delta 5/2011; tam też Autorzy pokazali metodę jej układania). W tym artykule zajmiemy się jednym z matematycznych sposobów opisu kostki oraz jego konsekwencjami.
Butelka Kleina to bardzo dziwna butelka. Otrzymuje się ją poprzez specjalne sklejenie boków kwadratu. Dla topologa opis taki będzie wystarczający – domyśli się on, że przez sklejenie rozumiemy tu abstrakcyjną operację utożsamienia odpowiednich par punktów – ale dla lepszego obrazu sytuacji prześledźmy krok po kroku, jak takie sklejanie mogłoby wyglądać.
Kwadraty magiczne oraz kwadraty grecko-łacińskie zna każdy Czytelnik Līlāvatī oraz Śladami Pitagorasa. Takie obiekty są zjednej strony wdzięcznym przedmiotem rozważań matematyki rozrywkowej, ale też powiązane są zistotnymi problemami kombinatorycznymi, jak również ułatwiają optymalne planowanie eksperymentów.
Na pewno każdy z nas nie raz już słyszał, że mnożenie jest łączne (niektórzy mówią: asocjatywne), czyli czy pomnożymy (2·3)·4, czy też 2·(3·4), to w wyniku i tak dostaniemy 24. Niestety matematyka robi się coraz bardziej skomplikowana, matematycy mnożą przez siebie coraz to dziwniejsze rzeczy i nie każde działanie może pochwalić się byciem łącznym.
Gdy wpołowie XIX wieku odkryto geometrie nieeuklidesowe, zainteresowanie matematyków zaczęło zwracać się wstronę podstaw matematyki. Na jakich podstawach można lub należy oprzeć matematykę? Na tym tle zrodził się wlatach 20. XX wieku tzw. program Hilberta, postulujący zbudowanie sformalizowanej matematyki na fundamencie aksjomatycznym iwyprowadzanie zaksjomatów twierdzeń jedynie za pomocą ściśle określonych reguł. Tak zbudowana teoria powinna być zupełna iniesprzeczna ite jej własności powinny dać się udowodnić.
Numer Delty poświęcony paradoksom nie byłby kompletny, gdyby nie pojawiła się wnim paradoksalna gra. Przyjrzyjmy się zatem pewnej grze, inspirowanej paradoksami teoriomnogościowymi, które rozkwitły wpoczątkach XX wieku.