Co za miła niespodzianka –
skarbiec naszej gminy jest pełen pieniędzy. Co zrobimy z tą całą gotówką? Słyszałem kilka pomysłów: a może by tak zbudować kompostowniki społeczne, utworzyć publiczne hotspoty Wi-Fi, rozmieścić interaktywne instalacje artystyczne w całym mieście lub poczęstować wszystkich darmową lemoniadą w upalne letnie dni? Byłoby wspaniale, gdyby to obywatele mieli możliwość podjęcia decyzji
Każdego roku część funduszy publicznych jest przeznaczana na różne projekty w ramach budżetów partycypacyjnych. Przeanalizujmy etap poprzedzający proces głosowania, aby zrozumieć, w jaki sposób mogła powstać pula propozycji. Jednym ze sposobów jest zasugerowanie przez władze kilku projektów, a innym zachęcenie obywateli do zgłaszania własnych pomysłów. Druga metoda wydaje się lepsza, ale pojawia się kluczowa obawa: jeśli władze zasugerują tylko kilka projektów, każdy mieszkaniec prawdopodobnie znajdzie wystarczająco dużo czasu, aby dokładnie ocenić każdy z nich i wyrazić swoją opinię. Ale czy to samo dotyczy sytuacji, gdy każdy obywatel złoży własną propozycję, a nawet wiele propozycji? Niestety, wśród ogromnej puli projektów jedynym praktycznym rozwiązaniem dla wyborców byłoby przejrzenie tylko części dostępnych opcji, co skutkowałoby tym, że ich preferencje byłyby niekompletne. Tak naprawdę niekompletne preferencje są dość powszechne w naszym codziennym życiu: kto ma czas na oglądanie zwiastunów wszystkich filmów w serwisie streamingowym przed wybraniem jednego z nich? Albo na czytanie recenzji każdej restauracji w nowej okolicy, zanim zdecyduje się na kolację? Albo na zapoznanie się z każdą dostępną dziedziną nauki przed wyborem kierunku studiów? Ogólnie rzecz biorąc, nie jest to tak dużym problemem w przypadku większości codziennych decyzji. Jednak jeśli chodzi o wybory, niepełne preferencje mogą prowadzić do podjęcia decyzji, która znacznie odbiega od optymalnej, czyli takiej, którą podjęliby wyborcy, gdyby mieli pełne preferencje.
Zobaczmy teraz, czy potrafię czytać w myślach… Tak, mam! Liczyłeś na przykład, który wszystko wyjaśni, prawda? Oto on.
Niekompletne preferencje w praktyce: Pan Wyborca i Pani Wyborczyni.
Rozważmy scenariusz, w którym Pan Wyborca i Pani Wyborczyni muszą wybrać 1 spośród 3 projektów, i załóżmy, że o każdym z nich jest dość trudno wyrobić sobie opinię. Załóżmy na przykład, że oboje głosujący wyrażają opinię tylko na temat projektów 1 i 2. Pan Wyborca lubi pierwszy projekt i nie lubi drugiego, podczas gdy Pani Wyborczyni akceptuje drugi i nie lubi pierwszego. Zarówno pierwszy, jak i drugi projekt ma więc dokładnie jednego zwolennika, a zatem każda sprawiedliwa reguła arbitralnie wybierze jeden z nich.
Wyobraźmy sobie teraz, że gdybyśmy w magiczny sposób dali wyborcom wystarczająco dużo czasu na zapoznanie się ze wszystkimi propozycjami, to oboje głosowaliby również za propozycją 3.
Czy widzisz problem? Wybrana propozycja ma tylko jednego zwolennika, ale istnieje inna propozycja, która uzyskałaby poparcie wszystkich głosujących, gdyby czas na to pozwolił.
Jasne, zwycięska propozycja z jednym głosem w przypadku, gdy optymalny wynik to dwa, nie jest taka zła; jednak gdybyśmy uogólnili ten przykład na
Demokracja Płynna
W czasach szkolnych uczyliśmy się o dwóch rodzajach demokracji: bezpośredniej i przedstawicielskiej (pośredniej). Zwykle próba żonglowania dwoma arbuzami w jednej ręce nie kończy się dobrze, ale nie zawsze tak jest. Pamiętam dzień, w którym udało mi się to zrobić (no dobrze, to były dwa małe arbuzy, ale to nieistotne, podobnie jak to zdanie). Pozostańmy przy tych dwóch rodzajach demokracji i zastanówmy się, co by było, gdybyśmy zamiast ustalać jeden sposób uczestnictwa i stosować go dla wszystkich, pozwolili wyborcom wybrać, w jaki sposób chcą się zaangażować. Wyobraźmy sobie taką sytuację: wyborcy mogliby zdecydować się na bezpośrednie zaangażowanie (podobne do demokracji bezpośredniej), gdy czują się dobrze poinformowani lub gdy nie zgadzają się z żadnym dostępnym przedstawicielem. Alternatywnie, mogą powierzyć swój głos pełnomocnikowi (jak w demokracji przedstawicielskiej) w poczuciu zaufania i wspólnych przekonań. Ostatecznie pełnomocnik, który oddaje głos, robi to z wagą opartą na liczbie reprezentowanych przez siebie wyborców. Ten hybrydowy system głosowania nazywany jest demokracją płynną. Zabawny(?) fakt: w niektórych kontekstach dozwolone są delegacje przechodnie, co pozwala na ponowne przekazanie głosu pełnomocnikowi pełnomocnika i tak dalej.
Niekompletne preferencje? Nie bój się, wkracza delegowanie głosów, które uratuje sytuację (lub chociaż spróbuje).
Na czym skończyliśmy? Ach tak, wybory z niekompletnymi preferencjami. Skupmy się na scenariuszu, w którym wyborcy mogą popierać lub nie każdy projekt, a ich celem jest wybór tylko jednego projektu. Mając w pamięci powyższą uwagę na temat demokracji płynnej, możesz się domyślać, do czego zmierzam: opinie wyborców mogą nie obejmować wszystkich propozycji, ale delegowanie ich głosu do zaufanego pełnomocnika może prowadzić do lepszego wyniku (uwaga, spoiler: lub też nie, w niektórych przypadkach). Każda osoba głosująca, która chce delegować swój głos, wybiera pełnomocnika na podstawie zgodności swoich preferencji (ograniczonych do propozycji, o których wyrobił sobie opinię) z preferencjami pełnomocnika. Mówiąc dokładniej, każdy wyborca ustala próg zgodności i jeśli głos pełnomocnika jest zgodny z opinią wyborcy na temat ujawnionych propozycji w stopniu, który przekracza określony próg, wyborca deleguje swój głos do tego pełnomocnika. Dla uproszczenia przyjmijmy, że dla każdego wyborcy ten próg wynosi połowę ujawnionych kwestii (co oznacza, że wyborca decyduje się na delegowanie, jeśli znajdzie pełnomocnika, który podziela jego poglądy na co najmniej połowę projektów, na temat których wyrobił sobie opinię).
Założymy też, że pełnomocnicy mają dobre intencje, nie mają osobistych preferencji, znają kompletne preferencje wyborców (na przykład przewidują je na podstawie historycznych wzorców głosowania nad podobnymi projektami)
mogą rozstrzygać remisy, jak chcą
Pan Wyborca, Pani Wyborczyni i Bohater Wyborców: historia sukcesu.
Czy poprzedni akapit nie wydawał Ci się, Czytelniku, zbyt techniczny? Cieszę się, że nie przewróciłeś strony. Uprośćmy sprawę, powracając do przykładu Pana Wyborcy i Pani Wyborczyni, tym razem z dodatkiem pełnomocnika. Wyobraźmy sobie, że odważny, mądry pełnomocnik pojawia się znikąd, aby pomóc Panu Wyborcy i Pani Wyborczyni w procesie podejmowania decyzji. Nazwiemy tego pełnomocnika Bohaterem Wyborców. Przypuśćmy, że Bohater Wyborców ogłosi, że zagłosuje za wszystkimi trzema propozycjami. Zarówno Pan Wyborca, jak i Pani Wyborczyni zgadzają się z pełnomocnikiem co do połowy propozycji, o których zostali poinformowani. Prowadzi to do tego, że oboje delegują swoje głosy. W rezultacie pełnomocnik staje się jedynym głosującym. Dzięki zasadzie rozstrzygania remisów zgodnie z wolą pełnomocnika , dostosowanej do preferencji wyborców, wybrana zostaje optymalna propozycja: projekt 3. Wprowadzając pełnomocnika, osiągnęliśmy więc najlepszy możliwy wynik! Całkiem nieźle, co? Profesor Ballot pojawia się ponownie, tym razem przeformułowując swoje poprzednie pytanie:
Wielkie pytanie: Czy potencjalni pełnomocnicy mogą przyjść na ratunek w wyborach z niekompletnymi głosami, umożliwiając wybór bliski optymalnemu?
Wielkie pytanie (i mały problem w pierwszej próbie odpowiedzi).
Czy wielkie pytanie profesora Ballota sprowadza się po prostu do dodania pełnomocnika z takim zestawem preferencji, który przyciągnie wielu wyborców? Na pierwszy rzut oka może się tak wydawać, ale pomijamy tutaj fakt, że pełnomocnik nie tylko wykorzystuje swój deklarowany głos, aby przyciągnąć wyborców i zwiększyć swoją siłę głosu; on również oddaje ten głos. Dlatego też ta ,,reklama” powinna być starannie dobrana.
Przykład zilustrowany na marginesie, który obejmuje
W wyborach z niekompletnymi preferencjami jest coś dobrego, Panie Frodo
Wyborco, i (z pomocą pełnomocników) warto o to walczyć.
W naszej pracy [
Oto bardziej zaskakujący wynik: dodanie drugiego pełnomocnika zawsze prowadzi do optymalnego rozwiązania. Jak? To proste! Jeden pełnomocnik ogłasza aprobatę dla wszystkich projektów, podczas gdy drugi ogłasza dla wszystkich dezaprobatę. W tej sytuacji każdy wyborca deleguje swój głos do jednego z pełnomocników. (Rozumiesz, dlaczego? Każdy wyborca ma co najmniej połowę odpowiedzi „tak” lub połowę odpowiedzi „nie” na swojej karcie do głosowania). Wszystkie projekty będą mieć tyle samo głosów i pełnomocnicy będą mogli przełamać remis, wybierając projekt popierany przez jak największą liczbę osób.
A teraz, w nagrodę za wytrwanie ze mną do tej pory, mam dla Ciebie, Czytelniku, mały prezent: Chciałbym zwrócić Twoją uwagę, że wciąż istnieje wiele otwartych dróg do dalszej eksploracji! (W porządku, może nie jest to najbardziej ekscytujący prezent, jaki kiedykolwiek otrzymałeś). Zbadanie ścisłości wyników, zagłębienie się w inne modele informacyjne lub racjonalności dla pełnomocników, a także praca z różnymi metrykami odległości lub zasadami głosowania to otwarte problemy, które być może czekają z rozwiązaniem właśnie na Ciebie!