Zapewne wiele razy, Drogi Czytelniku, spotkałeś się ze stwierdzeniem, że żyjemy w dobie informacji. Dostęp do informacji nigdy nie był tak łatwy. Nosimy przecież w kieszeni urządzenia ze stałym dostępem do wszelkiego rodzaju źródeł danych i wiadomości. Ile razy dzisiaj skorzystałeś z wyszukiwarki? Ile razy otrzymałeś powiadomienie o jakimś wydarzeniu na świecie? Albo ile informacji sam umieściłeś w Internecie? Wielu z nas nawet nie jest w stanie dokładnie odpowiedzieć na te pytania. Zdobywanie i przetwarzanie informacji w najróżniejszych formach stało się naszą codziennością.

Choć możemy nie zdawać sobie z tego sprawy, niemal wszystkie działania, które podejmujemy w Internecie (i bardzo wiele poza nim), pozostawiają po sobie cyfrowe ślady. Nieistotne, czy rozmawiamy z przyjaciółmi przez telefon, oglądamy film na YouTubie, czy zamieszczamy komentarz pod zdjęciem kota, informacje o tych wydarzeniach są gdzieś skrzętnie rejestrowane. Bardzo często tego rodzaju dane wygodnie jest reprezentować w postaci sieci społecznej, gdzie każdy wierzchołek odpowiada pojedynczej osobie, wierzchołki zaś połączone są krawędzią, jeżeli zachodzi między nimi określona relacja...

Zdarza się, że chcemy komuś przekazać informację w tajemnicy. Ukrytą tak sprytnie, żeby żadna niepożądana osoba nie mogła jej zrozumieć, a nawet zauważyć. Może to być poufna wiadomość od szpiega, informacje przekazywane pomiędzy sojusznikami w czasie działań wojennych albo sekretny list miłosny. Od czasu do czasu zwariowany astrofizyk chciałby też mieć możliwość ukrycia zdjęcia galaktyki w typowym zdjęciu przedstawiającym pejzaż górski.

W pewnym mieście mieszka n plotkarzy. Niestety po wprowadzeniu całkowitego lockdownu mogą oni komunikować się wyłącznie telefonicznie. Kiedy dwoje plotkarzy rozmawia ze sobą, wymieniają się wszystkimi posiadanymi informacjami. Tuż przed wprowadzeniem lockdownu każdy z nich dysponował pewną cenną plotką, nieznaną pozostałym. Ilu połączeń telefonicznych potrzeba do pełnej wymiany plotek między plotkarzami?

(…) Zadawanie pytań tak, by wyciągnąć maksimum wiedzy, będzie tematem naszych rozważań. Będziemy zwykle dopuszczać tylko dwie odpowiedzi: tak lub nie...

(...) Jeszcze kilka lat temu zacytowany fragment powieści Michaiła Bułhakowa mógł być zrozumiany tylko w sposób metaforyczny. Przyjrzyjmy mu się jednak naszym, współczesnym okiem, przywykłym do spoglądania na ekrany komputerów...

Załóżmy, że chcemy zapisać w pliku długi tekst składający się wyłącznie z liter A, B, C i D. Przez plik będziemy w tym artykule rozumieli dowolny ciąg bitów, to znaczy ciąg przeplatających się zer i jedynek...

Otoczeni technologicznymi gadgetami, które dostarczają nam wielu wygód, łatwo się do nich przyzwyczajamy. Wiele z nich to urządzenia gromadzące i przetwarzające najróżniejsze rodzaje informacji. Za tym gromadzeniem i przetwarzaniem stoją z kolei różne zjawiska i procesy fizyczne, dzięki zrozumieniu których możliwa jest budowa tych wszystkich umilających nam życie urządzeń. Jako przykład niech posłuży nam dostęp do muzyki...

Za oknem spadły z drzew ostatnie żółte liście. Śmierć liścia rozpoczyna się od rozkładu sygnału tylakoidów zwiastującego (wewnętrznych spowolnienie błon fotosyntezy, chloroplastów). Dotychczas najcenniejsze składniki odżywcze wytworzone w procesie fotosyntezy na obszarze chloroplastów „wysyłane” były do nasion, owoców, kłączy. Teraz liść przechodzi w fazę degradacji chloroplastów, a po ich całkowitej degradacji komórka wchodzi w stadium terminacji. Liść opada...

Dzień 30 czerwca to święto asteroid. Celem jego ustanowienia była popularyzacja wiedzy o asteroidach oraz podniesienie świadomości na temat zagrożeń i tego, co można zrobić, aby uchronić Ziemię przed ewentualnym uderzeniem asteroidy w jej powierzchnię. Zderzenie z asteroidą jest jedną z niewielu katastrof naturalnych, przed którą możemy się obronić (przynajmniej tak się nam wydaje), dlatego niezwykle istotne jest monitorowanie torów lotów znanych asteroid oraz poszukiwanie wcześniej nieznanych obiektów.

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Przez cały miesiąc Słońce wędruje bardzo nisko i przebywa krótko nad widnokręgiem. Słońce osiągnie najbardziej na południe wysunięty punkt ekliptyki 21 grudnia i wtedy zacznie się astronomiczna zima…

Rosnące ceny energii będące wynikiem agresji Rosji na Ukrainę spędzają ludziom sen z powiek i podduszają gospodarki na całym świecie. Nie pozostają też bez wpływu na badania naukowe, zwłaszcza te wykorzystujące wielkie i energochłonne urządzenia. Międzynarodowe laboratorium naukowe CERN pod Genewą zużywa rocznie 1,3 TWh energii elektrycznej, czyli więcej niż 100 tysięcy polskich gospodarstw domowych. Nie powinno zatem dziwić, że naukowcy na całym świecie podejmują działania zmierzające do ograniczenia poboru energii przez aparaturę badawczą.

Ze względu na zbliżające się Święta Bożego Narodzenia kącik jest kolorowy, niczym lampki choinkowe. Na stole znajdujemy kolorowe zadania – o dowodzeniu istnienia jednokolorowych obiektów w wielokolorowych rzeczywistościach...

Połowę tegorocznej Nagrody Nobla z Fizyki otrzymał Roger Penrose za odkrycie, że formowanie się czarnych dziur jest ścisłym przewidywaniem Ogólnej Teorii Względności. Drugą połowę nagrody przyznano Reinhardowi Genzelowi i Andrei Ghez za odkrycie supermasywnego, zwartego obiektu w centrum naszej Galaktyki.

Pewien pan - wykształcenie wyższe, politechniczne - słuchając podawanych w telewizji informacji o pandemii, wzrusza ramionami lekceważąco. Ma już diagnozę, jest zakażony… Nie widzi jednak konieczności uprzedzenia o tym odwiedzającego go kolegi. Macha ręką i komentuje: ja tam nie wiem, co to jest, bakteria, wirus, a może spisek koncernów…

- Hop, hop, jest tam kto? - krzyczy otoczona tłumem.
- Hop, hop, spójrz tutaj. - odpowiada który co prawda słyszy ale zupełnie jej nie widzi.
- Jakie "tutaj"? Przecież dookoła nie ma żywej duszy. - otoczona tłumem po raz kolejny usiłuje dostrzec pośród otaczającej pustki.

SF w tytule nie oznacza Science Fiction, jak można by podejrzewać. Chcemy mówić o zjawiskach niemających charakterystycznej dla siebie skali czy rozmiaru. Zjawiska te noszą angielską nazwę Scale Free i stąd pochodzi akronim użyty w tytule. Rozczarowanych wypada przeprosić, ale i zaprosić do dalszej lektury, która będzie przedziwną mieszanką faktów z różnych dziedzin wiedzy, w tym także spoza nauk potocznie zwanych ścisłymi.

W połowie XX wieku astronomowie zaobserwowali kilka niezwiązanych ze sobą grawitacyjnie skupisk gwiazd wysokomasowych typu OB (tzw. asocjacji gwiazdowych OB). Okazało się, że każda z tych grup zawiera gwiazdy mniej więcej w tym samym wieku, co może sugerować, że formowanie się gwiazd w tych obszarach następowało w sposób sekwencyjny: pierwsza generacja spowodowała uformowanie drugiego pokolenia gwiazd o dużych masach, druga - trzeciego i tak dalej (rys. 1). Ten prosty, sekwencyjny scenariusz może wyjaśnić, w jaki sposób gwiazdy w każdej z zaobserwowanych podgrup znajdują się w tej samej lub bardzo zbliżonej fazie ewolucji.

O tym, że świerszcz piszczy w trawie wiedzą wszyscy. O tym, że zimno to brak ciepła, również. Ale czy wszyscy wiedzą, czym tak naprawdę jest ciepło? Co właściwie o nim wiemy?

Wyobraźmy sobie, że gotujemy wodę na gazie. Spieszy nam się, więc co chwila podnosimy przykrywkę garnka i sprawdzamy, czy woda się gotuje. Ale im częściej sprawdzamy, tym bardziej czas nam się dłuży. "A watched pot never boils" - pilnowany garnek nigdy nie wrze - mówią Anglicy. To jednak jest uczucie czysto subiektywne. Zjawiska fizyczne, jakie spotykamy na co dzień, podlegają identycznym procedurom niezależnie, czy je obserwujemy, czy nie. Teorie fizyczne, które stosujemy do opisu zjawisk, nie interesują się w ogóle takimi "formalnościami" jak pomiary i obserwacje.

Rzadko się zdarza, by matematyka pojawiała się w gazetach codziennych, bardzo rzadko ludzie niezajmujący się zawodowo matematyką o niej rozmawiają (takie rozmowy zdarzają się najczęściej w okresie egzaminów kończących jakiś etap nauczania). Początek roku 2020 był pod tym względem wyjątkowy, kilkoro znajomych (niematematyków) pytało nas, czy wiemy, jaką szczególną cechę ma liczba 2020 - nie wiedzieliśmy. Sprawdziliśmy...

W XIX wieku - gdy tylko do światła Słońca i gwiazd zastosowano analizę widma płomieni, stało się jasne, że stanowią one kule gorącego gazu. Spróbujmy zatem opisać ich wnętrza...

Astronomia rentgenowska zajmuje się analizą fotonów obserwowanych w przedziale energetycznym od 0,1 do 500 keV (co odpowiada długości fali pomiędzy 12 a 2,5 pm)...

Grudzień jest miesiącem z najdłuższymi nocami i najkrótszymi dniami. W drugiej połowie miesiąca, 21 grudnia, Słońce osiągnie najbardziej na południe wysunięty punkt ekliptyki, i tym samym na naszej półkuli Ziemi zacznie się astronomiczna zima...

Punkty z rysunku obok, jako środki kolejnych boków wielokąta, kodują pewien obrazek. Czy potrafisz go odtworzyć? Spróbuj!

O zależnościach między i

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Jak co miesiąc, dwa ciekawe zadania z fizyki.

Jak co miesiąc, trzy ciekawe zadania z matematyki. Tym razem odrobina kombinatoryki...

• Raj na Ziemi jednak istnieje. Znalazła go sztuczna inteligencja.
• Sztuczna inteligencja pomoże w walce z bioterroryzmem. Nauczyła się rozpoznawać bakterie wąglika.
• Potężna kasta zawodowa może zniknąć bez śladu. Sztuczna inteligencja bez trudu pokonała setkę ekspertów.
• Zaleje nas spam. Sztuczna inteligencja złamała system weryfikacji CAPTCHA.

Takie i podobne tytuły pojawiają się codziennie, zarówno w czasopismach, na stronach internetowych, jak i usłyszeć można je w telewizji czy w radiu. A to nie wszystko...

Komputery, największy wynalazek nowożytności, mają coraz więcej zastosowań. Jedne pracują w telefonach komórkowych i urządzeniach przenośnych. Innym - superkomputerom - zlecamy np. symulację historii wszechświata. Może kiedyś nauczymy je myśleć podobnie do tego jak sami myślimy. We wstępnym artykule z serii o współczesnych kierunkach w technikach obliczeniowych (zwłaszcza superkomputerowych) pokażemy, jak fizyka tranzystora umożliwiła technologii mikroprocesorowej podwoić prędkość komputerów więcej niż dwadzieścia kolejnych razy (tj. o czynnik milion razy), umożliwiając szybki internet, smartfony i współczesną naukę obliczeniową, i dlaczego kontynuacja dotychczasowego wykładniczego rozwoju techniki komputerowej od trzynastu lat wymaga od programistów zasadniczo nowego podejścia: programowania współbieżnego procesorów wielordzeniowych.

Czym jest Bitcoin? Najkrótsza odpowiedź na to pytanie brzmi: kryptowalutą. Ale nie w takim sensie krypto-, jak w słowie kryptoreklama. Pierwszy człon tego terminu pochodzi od kryptologii, czyli nauki kojarzącej nam się głównie z szyframi i maszyną szyfrującą Enigma używaną przez Niemców podczas wojny. To właśnie twierdzenia i konstrukcje z tej dziedziny stoją za funkcjonowaniem i bezpieczeństwem Bitcoina.

Wśród gwiazd zmiennych szczególnie ważną rolę odgrywają gwiazdy zmienne pulsujące. Zmieniają one swoją jasność, a także rozmiary i kształt, w sposób okresowy. Wiąże się to z występowaniem w zewnętrznych obszarach gwiazdy warstw częściowej jonizacji gazu. W pewnych warunkach destabilizuje ona gwiazdę, która kurcząc się i rozszerzając wokół położenia równowagi, zachowuje się jak silnik cieplny. W zmienności wielu gwiazd pulsujących można doszukać się wielu okresowości.

Słysząc jakiś dźwięk, zwykle jesteśmy w stanie łatwo określić, czy jest to dźwięk ładny, "muzyczny", czy zwykły hałas. Co więcej, jeżeli zagramy razem dwa dźwięki, np. na fortepianie, czujemy, kiedy one dobrze współbrzmią, a kiedy nie. Dlaczego tak się dzieje?

Jednym z najbardziej charakterystycznych elementów architektury średniowiecznej, zwłaszcza gotyckiej, są rozety. Są to okrągłe okna z delikatną konstrukcją kamienną, których puste przestrzenie są najczęściej wypełnione witrażami. Pierwsze rozety pojawiają się już w kościołach romańskich; zamiast witrażami są wypełnione cienkimi płytkami kamiennymi, przepuszczającymi światło.

Paradoksem w naukach przyrodniczych nazywa się najczęściej zaskakujący wynik hipotezy, która okazuje się nieprawdziwa z powodu zbyt odważnie, a często nieświadomie czynionych założeń. Historia astrofizyki dostarcza wielu znanych przykładów, wśród nich np. paradoks Olbersa (dlaczego nocne niebo jest ciemne?) czy paradoks bliźniąt (czemu jeden z braci po powrocie z podróży relatywistyczną rakietą jest młodszy od tego, który został na Ziemi, skoro poruszali się względem siebie z tą samą prędkością?).

Nagrodę Nobla z fizyki w roku 2011 otrzymali Saul Perlmutter, Brian Schmidt i Adam Riess w uznaniu wyjątkowego postępu w pomiarach astronomicznych o ważnych konsekwencjach dla kosmologii. Udowodnili oni, że - o ile nasz opis Wszechświata jest poprawny - Wszechświat rozszerza się coraz szybciej. To liczące sobie zaledwie dekadę odkrycie w zasadniczy sposób zmieniło nasze rozumienie kosmosu.

Gry - komputerowe czy jakiekolwiek inne - opierają się w głównej mierze na pokonywaniu trudności. Niezależnie od tego, czy bawimy się w berka, gramy z kolegami w brydża, czy też spędzamy czas przy najnowszej konsolowej superprodukcji, podstawowy mechanizm tej rozrywki pozostaje dokładnie taki sam. Przed graczem stawiany jest pewien wyimaginowany problem (wyzwanie), który musi on rozwiązać za pomocą posiadanych umiejętności. Przezwyciężanie wyzwań przekłada się na postępy w grze, a towarzysząca temu satysfakcja jest głównym źródłem przyjemności czerpanej z gry.