Bartłomiej Bzdęga: strona autora

Wielomiany podziału koła – część 2

Bartłomiej Bzdęga kontynuuje rozpoczętą w zeszłym miesiącu analizę pewnych szczególnych wielomianów

Wielomiany podziału koła - część 1

Bartłomiej Bzdęga dokłada do arsenału olimpijczyka pewne szczególne wielomiany

Różnice kwadratów w równaniach diofantycznych

Bartłomiej Bzdęga podaje sposób na radzenie sobie z pewnym typem równań diofantycznych

Kongruencje w akcji

Bartłomiej Bzdęga wprowadza w tajniki kongruencji, jednego z podstawowych narzędzi w arsenale olimpijczyka

Wektory – część 2

Bartłomiej Bzdęga pisze o pożytkach z iloczynu skalarnego przy rozwiązywaniu zadań olimpijskich

Wektory – część 1

Bartłomiej Bzdęga pokazuje jak skuteczny może być rachunek wektorowy w potyczkach z zadaniami z geometrii

Łańcuchy Markowa – część 2

Bartłomiej Bzdęga błądzi losowo i oblicza, jaka jest wartość oczekiwana liczby ruchów jakie wykona

Łańcuchy Markowa – część 1

Bartłomiej Bzdęga wprowadza w świat pewnych szczególnych procesów losowych

Kto z kim przystaje. . .

Bartłomiej Bzdęga rozwiązuje zadania z trójkątami przystającymi w roli głównej

Właściwy punkt na właściwym miejscu

Bartłomiej Bzdęga prezentuje jak umiejętnie zaznaczony na rysunku punktu potrafi doprowadzić do rozwiązania zadania olimpijskiego

Średnie

Bartłomiej Bzdęga wykorzystuje nierówność między średnimi do rozwiązywania zadań olimpijskich

Wszystko w porządku

Bartłomiej Bzdęga stosuje pewną nierówność do rozwiązywania zadań olimpijskich

Twierdzenie OMGa

Bartłomiej Bzdęga dowodzi istnienia całkiem egzotycznych wielościanów

Nierówność izoperymetryczna

Bartłomiej Bzdęga podaje jeden z wielu powodów, dla których koło jest takie wyjątkowe

Na biegunach

Bartłomiej Bzdęga wyjaśnia jak za pomocą okręgu można połączyć w pary punkty i proste

Różności w kolorowej rzeczywistości

Bartłomiej Bzdęga barwnie opowiada o pewnej kategorii zadań z kombinatoryki

Prostopadłość prostych w przestrzeni

Bartłomiej Bzdęga prezentuje sposoby na dowodzenie prostopadłości w trójwymiarze

Wzory Viete'a

Bartłomiej Bzdęga wykorzystuje tytułowe wzory do rozwiązywania zadań z wielomianami

Funkcja Eulera

Bartłomiej Bzdęga przygląda się funkcji zliczającej liczby względnie pierwsze z daną i od niej mniejsze

Tożsamość Cauchy’ego, iloczyn Wallisa i wzór Stirlinga

Bartłomiej Bzdęga zaprasza na wycieczkę widokową, pozwalającą po drodze poznać dowody trzech znanych wzorów

Kongruencje modulo liczba pierwsza

Bartłomiej Bzdęga oprowadza po świecie reszt z dzielenia przez liczbę pierwszą

Reguła włączeń i wyłączeń

Bartłomiej Bzdęga włącza, wyłącza i rozwiązuje zadania z kombinatoryki

Liczba i suma dzielników

Bartłomiej Bzdęga stosuje w zadaniach wzory na liczbę i sumę dzielników liczby naturalnej

Współliniowość i kąty

Bartłomiej Bzdęga pokazuje jak uzasadnić współliniowość przy pomocy rachunków na kątach

Na karuzeli okręcisz się

Bartłomiej Bzdęga w zakręcony sposób rozwiązuje zadania z teorii liczb

Ekstremalnie!

Bartłomiej Bzdęga stawia czoła zadaniom, w którym należy znaleźć rozmaite naj...

Na tropie wielomianów – część 2

Bartłomiej Bzdęga kontynuuje poszukiwania wielomianów spełniających zadane kryteria

Na tropie wielomianów – część 1

Bartłomiej Bzdęga podpowiada jak szukać wielomianów spełniających zadane warunki

Kwadrat?

Bartłomiej Bzdęga zastanawia się, jak odróżnić kwadraty od całej reszty (w teorii liczb)

Gdzie się podziały tamte funkcyje. . .

Bartłomiej Bzdęga szuka funkcji spełniających zadane równania

Symetria osiowa

Bartłomiej Bzdęga wykorzystuje odbicie lustrzane do rozwiązywania zadań

Zabawy na polu

Bartłomiej Bzdęga pokazuje różne chwyty przydatne olimpijczykom w pracy z polami

Sam nie wiem, co się tu jeszcze mieści

Bartłomiej Bzdęga upycha, ile się da, i dowodzi, że bardziej nie można

Jednoznaczność rozkładu w N – część 2

Bartłomiej Bzdęga pokazuje kilka dalszych wniosków z twierdzenia o jednoznaczności rozkładu na czynniki pierwsze

Jednoznaczność rozkładu w N – część 1

Bartłomiej Bzdęga pokazuje jak pomysłowy rozkład na czynniki pierwsze może pomóc w rozwiązywaniu zadań

Algorytm Euklidesa

Bartłomiej Bzdęga wykorzystuje algorytm szukania największego wspólnego dzielnika w rozwiązaniach zadań

Kongruencje na szachownicy

Bartłomiej Bzdęga z różnym skutkiem tnie (czasem wybrakowaną) szachownicę na kawałki

Twierdzenie Ptolemeusza

Bartłomiej Bzdęga prezentuje pewne twierdzenie z geometrii i jego zastosowania w rozwiązywaniu zadań

Geometria analityczna

Bartłomiej Bzdęga pisze o pożytkach z wprowadzenia układu współrzędnych w rozwiązywaniu zadań

Chodzi mi o to, aby język giętki...

Bartłomiej Bzdęga uczy trudnej sztuki redagowania rozwiązań

Lemat o zwiększaniu wykładnika p-adycznego

Wykładniki p-adyczne

Jego Wysokości, część 2

Jego Wysokości, część 1

Nic nie może przecież wiecznie trwać

U(nie)jednorodnianie nierówności

Równoległobok

Wojnę powiedzieć myśli serce moje, Do której miecza nie trzeba ni zbroje

Zera zmienią jednostkę w miliony

Gauss, czyli tam i z powrotem

Kochajcie trygonometrię, dziewczęta

Szły raz drogą trzy sześciany

Twierdzenie Bézouta

Potęga punktu względem okręgu

Trójmian kwadratowy

W poszukiwaniu trójkąta równobocznego

Gdy zadaniu nie podołasz, to załatwi je niezmiennik

Trzy rodzaje indukcji matematycznej

Jak przechytrzyć stereometrię

Najważniejsza nierówność na świecie

Zbiory i odwzorowania

Twierdzenie o trójzębie

Symetria w algebrze

Całkowita dyskrecja