Poza klasycznymi ograniczeniami: moc i potencjał obliczeń kwantowych

Wyobraź sobie komputer łamiący zaledwie w kilka sekund kody, których odszyfrowanie klasycznym komputerom zajęłoby miliony lat. Wyobraź sobie komputer, który mógłby przetwarzać wiele różnych zestawów danych jednocześnie. To wszystko właśnie umożliwiają nam obliczenia kwantowe – dzięki wykorzystaniu praw mechaniki kwantowej (fundamentalnych zasad rządzących zachowaniem najmniejszych cząstek) i manipulacji ich niezwykłymi właściwościami zwiększają prędkości obliczeń do poziomów nieosiągalnych dla klasycznych komputerów.

Dwie kluczowe właściwości kwantowe, które omówię, to superpozycja i splątanie.

Superpozycja

Jak wiadomo, klasyczne komputery wykorzystują bity istniejące w stanie 0 lub 1, natomiast komputery kwantowe używają kubitów (bitów kwantowych), które dzięki zjawisku superpozycji mogą istnieć w stanach 0, 1 lub obu jednocześnie. Aby lepiej zrozumieć zjawisko superpozycji, przeanalizujmy jego matematyczne podstawy. Stan kwantowy można zapisać jako: $$|\psi ⟩=\alpha |0⟩+\beta |1⟩.$$

$\alpha$ i $\beta$ są tu liczbami zespolonymi spełniającymi warunek normalizacji $|\alpha {|}^2+|\beta {|}^2=1$. Tutaj $|\alpha {|}^2$ i $|\beta {|}^2$ odpowiadają prawdopodobieństwom znalezienia kubitu w stanach $|0⟩$ i $|1⟩$.

Na przykład stan $|\psi ⟩=\frac{1}{\sqrt{2}}|0⟩+\frac{1}{\sqrt{2}}|1⟩$ oznacza, że prawdopodobieństwa tego, że kubit po pomiarze znajdzie się w stanie $|0⟩$ i $|1⟩$, są równe.

Zjawisko superpozycji jest kluczowe dla obliczeń kwantowych, gdyż pozwala na równoczesne przetwarzanie danych. Ponieważ jeden kubit może przechowywać informacje o dwóch stanach jednocześnie, dwa kubity w superpozycji mogą reprezentować cztery stany ($|00⟩,|01⟩,|10⟩,|11⟩$), a $n$ kubitów może reprezentować jednocześnie $2^n$ stanów. To umożliwia bardziej efektywne algorytmy wyszukiwania, takie jak algorytm Grovera, który może przeszukiwać $N$ nieposortowanych elementów w czasie $\sqrt{N}$, przełamując klasyczny limit $N$ wyszukiwań dla listy nieposortowanych elementów.

Algorytm Grovera działa poprzez proces znany jako wzmocnienie amplitudy. Wyobraźmy sobie zestaw 32 elementów, z których jeden jest oznaczony jako poprawny. Na początku ustawiana jest superpozycja 5 kubitów, z których każdy z 32 stanów odpowiada jednemu elementowi. Następnie stosowane są operatory kwantowe zwiększające prawdopodobieństwo wyboru poprawnego elementu. Proces ten jest powtarzany, aż wszystkich 5 kubitów odzwierciedli stan $|1⟩$ lub $|0⟩$, odpowiadający właściwemu elementowi.

Splątanie

Splątanie kwantowe to właściwość, dzięki której dwie cząstki kwantowe stają się ze sobą powiązane. Jeśli dwie cząstki są splątane, pomiar jednej dostarcza informacji o drugiej. Dobrym porównaniem jest para butów. Wyobraźmy sobie, że każdą parę butów umieszczamy w osobnym pudełku. Otwierając jedno pudełko i znajdując but lewy, możemy być pewni, że w drugim pudełku znajduje się but prawy. Różnica polega na tym, że buty nie mogą znajdować się w superpozycji, a kubity mogą.

Rozważmy na przykład stan dwóch splątanych kubitów: $$|\psi ⟩=\frac{1}{\sqrt{2}}(|00⟩+|11⟩).$$ Jeśli jako wynik pomiaru pierwszego kubitu otrzymamy $|0⟩$, to drugi kubit również będzie w stanie $|0⟩$. Jeśli pierwszy kubit będzie w stanie $|1⟩$, drugi również będzie w $|1⟩$. Ta korelacja występuje niezależnie od odległości między kubitami, co umożliwia poziom koordynacji nieosiągalny dla klasycznych bitów. Oznacza to, że prawdopodobieństwo zaobserwowania stanów $|01⟩$ lub $|10⟩$ jest równe 0.

Zastosowania splątania kwantowego są szeroko rozpowszechnione w algorytmach kwantowych. Na przykład splątanie kwantowe umożliwia zastosowanie supergęstego kodowania, czyli algorytmu kwantowego, który pozwala na przesyłanie większej liczby klasycznych bitów informacji przy użyciu mniejszej liczby kubitów. Innym zastosowaniem splątania kwantowego jest teleportacja kwantowa. Ten teoretyczny proces pozwala na transfer informacji za pośrednictwem splątanych cząstek. W tym procesie dwie strony – znajdujące się w dowolnej odległości od siebie – wykorzystują wspólny splątany stan do przekazania informacji o danym stanie kwantowym z jednej lokalizacji do drugiej. Proces ten nazywany jest teleportacją stanu kwantowego.

Obecna technologia kwantowa

Technologia kwantowa jest wciąż w fazie początkowej, ale dokonano już znaczących postępów. Duże firmy technologiczne, takie jak Google, IBM i Intel, budują komputery z coraz większą liczbą kubitów, jednak wciąż zmagają się z redukcją błędów. Obecnie dysponujemy urządzeniami NISQ (Noisy Intermediate-Scale Quantum), które mają wystarczającą liczbę kubitów do pewnych obliczeń kwantowych, ale są podatne na błędy i dekoherencję. Naukowcy pracują nad technikami korekcji błędów i kodami korekcji kwantowej, by zmniejszyć dekoherencję. Długoterminowym celem jest budowa odpornych na błędy komputerów kwantowych, które znajdą zastosowanie w różnych branżach.